CAIE ALevel物理（9702）新增天體部分公式詳解（2022新大綱）

CAIE劍橋國際考評中心ALevel物理（9702）從(cong) 2022年起重新修改了考試大綱。A2部分新增了兩(liang) 大塊兒(er) 全新的內(nei) 容，PET scanning和Astronomy & Cosmology。

今天帶大家總結Astronomy & Cosmology部分大家需要掌握的五個(ge) 公式。

公式一：平方反比定律（inverse square law）

F = L/(4πd²)

F：Radiant flux intensity

通常指的是在地球上單位麵積接收到的光照強度。

單位：Wm^-2

L：Luminosity

指的是恒星（Star）釋放輻射的總功率。

單位：W

d：指的是Star到地球的距離

單位：m

公式二：Stefan-Boltzmann law

L = 4πσr²T⁴

L：Luminosity

仍然是Star釋放的總功率，單位：W

A：Surface area of the Star

指的是恒星的表麵麵積，單位為(wei) m²

我們(men) 認為(wei) Star是一個(ge) 完美球體(ti) ，因此表麵麵積為(wei) 球表麵積。

A=4πr² ，  因此r為(wei) Star的半徑，單位為(wei) m

T：thermodynamic temperature at the surface of the star

指的是恒星表麵的Kelvin溫度

單位：K

σ：Stefan-Boltzmann常數

σ=5.67 × 10^–8 W m^–2 K^–4

公式三：Wien’s displacement law

λ_max∝ 1/T

λ_max：the maximum wavelength emitted by the star at the peak intensity指的是某一Star釋放的光譜中，光照強度最大值（peak intensity）所對應的波長。單位：mT：thermodynamic temperature at the surface of the star指的是恒星表麵的Kelvin溫度單位：K

λ_max和T的乘積是常數。

公式四：Doppler shift

∆λ /λ ≈ ∆f/f ≈ v/c

通過觀察，幾乎所有的distant stars或galaxies都在遠離我們(men) ，因此通常觀察到的是red shift。Δλ=observed wavelength-wavelength in lab, λ∆f= frequency in lab, f-observed frequencyv: recessional velocity，衰退速度，單位：ms^-1c：speed of light，光速，單位：ms^-1  

公式五：Hubble’s law

v≈H₀d

v：recessional velocity，衰退速度，單位：ms^-1d：distance from the Earth，galaxies離地球的距離，單位：mH₀：Hubble constant，常數，單位：s^-1由此演變出來計算宇宙的年齡，Age of the Universe，t=1/H₀Age的單位：s