1V3線上科研項目：數學分析在決策優化中的應用

學術小窗

數學分析的主要內(nei) 容是微積分學，微積分學的理論基礎是極限理論，極限理論的理論基礎是實數理論。微積分學是微分學(Differential Calculus)和積分學(Integral Calculus)的統稱，英語簡稱 Calculus，意為(wei) 計算，這是因為(wei) 早期微積分主要用於(yu) 天文、力學、幾何中的計算問題。後來人們(men) 也將微積分學稱為(wei) 分析學（Analysis)，或稱無窮小分析，專(zhuan) 指運用無窮小或無窮大等極限過程分析處理計算問題的學問。

本期我們(men) 特別邀請到杜克大學 數學與(yu) 物理學終身教授來幫助各位有留學意向的小夥(huo) 伴實現背景提升，提高個(ge) 人學術能力。

對數學、微積分、線性代數、拓撲學等感興(xing) 趣的社員們(men) ，快來報名參加吧~

 1V3精品科研項目推薦

數學分析在決(jue) 策優(you) 化中的應用

一：科研項目介紹

本課程的目的是研究經濟學、工程學以及社會(hui) 和物理科學中出現的“優(you) 化問題”的各種方法。粗略地說，問題是在一組變量上最小化或最大化給定函數，滿足給定的約束。根據函數的性質和約束，有不同的方法來解決(jue) 這個(ge) 問題。

二：教授介紹

NS2020107

杜克大學

數學與(yu) 物理學終身教授

杜克大學社區服務獎獲得者

 教|授|簡|介

該教授於(yu) 1997 年獲得斯坦福大學博士學位。他使用微分幾何來理解廣義(yi) 相對論，並使用廣義(yi) 相對論來激發微分幾何中有趣的問題。

2001 年，他發表了關(guan) 於(yu) 黎曼彭羅斯猜想的證明，其中涉及到與(yu) 最小曲麵，標量曲率，保形幾何，幾何流和諧波函數有關(guan) 的黑洞質量。他還對宇宙中無法解釋的大規模曲率（也稱為(wei) 暗物質）感興(xing) 趣，暗物質構成了宇宙的大部分。 教授提出了暗物質的幾何解釋，他稱之為(wei) “波暗物質”，這激發了關(guan) 於(yu) 幾何偏微分方程的非常有趣的問題。

三：科研項目計劃

本課程的目的是研究經濟學、工程學以及社會(hui) 和物理科學中出現的“優(you) 化問題”的各種方法。粗略地說，問題是在一組變量上最小化或最大化給定函數，滿足給定的約束。根據函數的性質和約束，有不同的方法來解決(jue) 這個(ge) 問題。

本課程將涵蓋與(yu) 優(you) 化問題相關(guan) 的多變量微積分、線性代數和數學分析的幾個(ge) 方麵。此外，還將涵蓋解決(jue) 優(you) 化問題的各種技術，包括線性規劃、隱函數定理、拉格朗日乘數；凸優(you) 化、庫恩-塔克條件、微分方程、變分法。

PBL科研項目收獲

▲  教授推薦信

▲  學術論文

▲  學術評估報告

▲  項目成績單

▲  學術能力提升

適合人群  

√ 對數學、微積分、線性代數、拓撲學等感興(xing) 趣的同學

√ 有意提高自身知識水平和學術能力的同學

√ 有留學意向、參與(yu) 自主招生選拔、跨專(zhuan) 業(ye) 深造或計劃考取名校的同學

√ 希望提升留學文書(shu) 申請質量，鍛煉英文論文撰寫(xie) 能力的同學

√ 希望在學術期刊上發表論文提升個(ge) 人競爭(zheng) 力的同學

√ 對海外名校課堂深感興(xing) 趣或已收到海外大學錄取信，想提前跨越中外學製鴻溝的同學  

課程參考安排

課題海報

詳情請谘詢顧問

項目亮點  

1、教授推薦信：按照學員在課程中的表現、作業(ye) 完成度以及團隊合作結果等進行個(ge) 性化、定製化的評定。

2、論文發表：在執教終身教授與(yu) 哥大寫(xie) 作項目教授的指導下，完成一篇“獨立一作”且具有含金量高、符合學術標準的論文。（可定製發表國際期刊）

3、學術評價(jia) 報告：成功完成本項目的學員都將獲得來自執教教授親(qin) 自評測的學術評價(jia) 報告。

4、科研項目成績單：鼓勵學生專(zhuan) 注學習(xi) 過程中的每個(ge) 階段，並獨有單獨的展示環節，最終將獲得由教授親(qin) 筆簽名的成績單。

5、學術能力提升：注重學員的創新能力、資料收集與(yu) 處理能力、批判性思維能力、問題解決(jue) 能力、分析能力、語言運用能力等做學術科研必需的基礎素質。該項目基於(yu) 學員興(xing) 趣進行課程定製，培養(yang) 學員的綜合學術能力提升，為(wei) 未來的學術生涯奠定基礎。