純數 P2模塊易錯考點分析

一月賽季已至，經過第一周部分科目的檢閱，相信各位考生都已真切感受到全球留學統考的緊張感，每一位在集訓室與(yu) 辦公室的考生也都在與(yu) 時間賽跑，生怕遺漏任何一個(ge) 考點和注意事項。而本周對於(yu) 各個(ge) 模塊的考核密集程度當屬曆屆之最，接連場次的排查下能夠紮實穩定地輸出才是關(guan) 鍵，尤其在容易失分的題型上更是需要慎之又慎。

本篇將由 G5教研部 Jaden陳老師為(wei) 大家就純數 P2模塊中的易錯點，結合部分真題和集訓演練做簡要分享，助力攻分摘星。

易錯考點

真題解析

『對數法則』

首先針對純數P2中必考題型之一的對數法則，基礎分值約為(wei) 8-12分，常與(yu) 積分中梯形法則一同考察或以單一考點出現，總體(ti) 難度其實不大，不過部分考生容易因粗心而失分。以下結合真題舉(ju) 例：

來源：2021年 1月 P2真題卷

此題屬性質考察題，分值為(wei) 8分，主要考察考生對於(yu) 對數性質與(yu) 法則的熟練程度，G5教研部建議考生在解答該類題型時需適當運用逆向思維，不僅(jin) 局限於(yu) 單一路線的法則運用，還需理解整數直接變成對數和兩(liang) 側(ce) 同時變成對數的區別。對於(yu) 第二小問，需將有未知數的一項左移，然後根據對數運算法則“兩(liang) 對數相加等於(yu) 真數相乘，兩(liang) 對數相減等於(yu) 真數相除”寫(xie) 出對應等式關(guan) 係並解出相關(guan) 未知數的值。

此處需特別注意對數的真數必須為(wei) 正數，因此在求出結果後必須進行檢驗，需把不符合的數舍去，這也是部分考生極易失分的點。以下是 G5教研部模擬作答，主要錯誤即為(wei) 對真數是否為(wei) 正數的結果檢驗缺失。

『二項式展開』

其次討論二項式展開，該考點在純數P2考試中同屬高頻考點，基礎分值為(wei) 6-14分，主要考查對二項式展開公式的理解與(yu) 找某一項係數以及數據的估算。此類考查整體(ti) 而言較為(wei) 基礎，不過部分考生通常會(hui) 在第二小問原式與(yu) 某一項係數間關(guan) 係確認上出現錯誤。

來源：G5教研部純數 P2講義(yi) 截圖

結合以上 G5教研部整合的對應解題思路導圖，便於(yu) 考生更直觀得出等式與(yu) 係數間的關(guan) 係。以下結合真題舉(ju) 例：

來源：2021年 10月 P2真題卷

第一小問主要檢驗考生對二項式展開公式的理解，一般考試都會(hui) 給出公式，所以考生應注意按所給公式進行運算，否則將導致整題錯誤。以下是 G5教研部模擬作答，也是部分考生會(hui) 出現的失分方式，基本包含為(wei) 計算失誤、未找準相關(guan) 係數等式，未將帶有係數的式子看作整體(ti) 等，為(wei) 此 G5教研部建議考生在應用公式時一定記得添加括號，並分析出哪兩(liang) 項相乘會(hui) 得到所求項的係數，一般都是兩(liang) 項合並後的結果。

來源：G5教研部模擬作答過程圖

『三角函數』

最後是三角函數知識點，對於(yu) 初學這一知識點的考生來說總會(hui) 在討論多解問題時對計算結果中討論對象的確認不明確，而考試中所求結果往往也具有一定迷惑性，此時換元法則顯得尤為(wei) 重要，以下結合真題舉(ju) 例：

來源：2021年 10月 P2真題卷

此題綜合考察Alevel純數P2模塊中三角函數包含的核心知識點，G5教研部建議考生在做此類題型時一定熟記公式以及 P2講堂上關(guan) 於(yu) 三角函數代數方法的討論，這將極大減少運算量，節約考試時間。

來源：G5教研部純數 P2講義(yi) 截圖

首先對第一問需考慮開根號時加正負號，並注意角度範圍，第二問則需先進行化簡而不是像第一問一樣直接開方，否則會(hui) 掉入出題人的陷阱中，另外需注意單位統一，第一問單位是弧度製，而第二問則變為(wei) 了角度製，第二問還有對出現的公式①也要分析，要將其化為(wei) 上述公式 ②，最後還需考慮=0 的情況，部分考生在最後一步會(hui) 出現遺漏失分的情況，附上 G5教研部模擬作答情況：

以上便是 G5教研部針對Alevel純數P2模塊中部分高頻易錯點的總結，衝(chong) 刺階段針對錯題的整合歸納有助於(yu) 紮實拿下大分值。預祝各位考生能在此次一月留學統考中考取優(you) 異成績，為(wei) 後續的升學申遞鋪路搭橋。