還有半個(ge) 月，我們(men) 就要迎來A-Level春季大考了！
對於(yu) 考前焦頭爛額的同學們(men) 來說，整體(ti) 過一遍知識點比埋頭刷題更有效。今天，我們(men) 邀請到了機構老師為(wei) 大家梳理A-Level數學考試的重難點與(yu) 注意事項，即將參加考試的同學千萬(wan) 不要錯過！
備戰IGCSE/A-Level數學大考最重要的，還是紮實掌握重要知識點。數學的知識點很多，我們(men) 挑選出了一些常考易錯的知識點，並把考綱、真題和答案放在下麵，同學們(men) 可以跟著我的思路進行自檢，及時查漏補缺。
話不多說，Let's go！
01、IGCSE數學重難點
首先我們(men) 來看IGCSE數學的試卷構成，我們(men) 分別簡稱它們(men) 為(wei) paper2和paper4。
根據2023年5月大考中國考區的評分標準，大家如果想在大考中斬獲A或A*，就要在平時的模考練習(xi) 中，以paper2和paper4總分150分以上為(wei) 目標進行練習(xi) 。
另外，在考前我們(men) 要熟練掌握科學計算器的使用，平時做練習(xi) 時就要保持好保留3位有效數字的習(xi) 慣哦。
數字學
知識點一：元素與(yu) 集合的概念，並能夠使用標準的邏輯符號表示它們(men) 直接的關(guan) 係
考綱：
真題：
答案：
知識點二：指數冪符號與(yu) 基本運算，尤其是負數和分數冪
考綱：
真題：
答案：
知識點三：測量中的 upper bound 與(yu) lower bound概念
考綱：
真題：
答案：
知識點四：利息問題中Simple interest和compound interest複利的區別
考綱：
真題：
答案：
代數學
知識點一：指數方程的求解
知識點二：一、二、三次數列
考綱：
真題：
答案：
知識點三：函數符號，反函數，複合函數
考綱：
真題：
答案：
知識點四：一、二、三次函數，反比例函數，指數函數的圖像，圖像法求函數交點。
考綱：
真題：
答案：
知識點五：多項式的求導，切線，駐點，最大最小值點。
考綱：
真題：
答案：
圖形幾何學
知識點一：二維平麵中兩(liang) 條直線的關(guan) 係，兩(liang) 條直線垂直則斜率相乘等於(yu) 負一。
知識點二：三角形與(yu) 圓形常用的定理，尤其是alternate segment theorem
考綱：
真題：
答案：
三角函數
知識點一：能夠畫出sinx, cosx, tanx函數的圖像，並解出三角函數方程的多個(ge) 解。
考綱：
真題：
答案：
知識點二：正弦定理，餘(yu) 弦定理，三角形麵積公式
考綱：
真題：
答案：
向量
知識點一：能夠使用translation，rotation，enlargement，scale factor和向量描述圖形在二維平麵的變換
考綱：
真題：
答案：
知識點二：能夠計算向量的加減法和magnitude
考綱：
真題：
答案：
概率學
知識點一：利用樹狀圖，韋恩圖計算基本的概率問題
考綱：
真題：
答案：
統計學
知識點一：直方圖，累計頻率圖等統計圖形，理解frequency density的概念
考綱：
真題：
答案：
最後，我們(men) 再把其他重要的知識點梳理一下，同學們(men) 可以跟上我的思路，看看自己是否掌握了以下關(guan) 鍵點：
1.evennumber，oddnumber，primenumber，squarenumber，cubenumber，mixednumber的含義(yi)
2.匯率的轉換，貨幣的單位轉換
3.價(jia) 格問題中注意關(guan) 鍵詞increase，decrease，reduce指的是改變前的價(jia) 格還是改變後的價(jia) 格
4.Show that，solve，simplify，expand與(yu) factorise的區別，注意single fraction，simplest form等關(guan) 鍵詞
5.Directly proportion 與(yu) inversely proportion分別如何列關(guan) 式
6.二次函數的求根公式，聯立方程組的解法，使用計算器解題的方法
7.多邊形內(nei) 角和公式(n-2)×180°，內(nei) 角+外角=180°，外角和=360
8.梯形，圓形，扇形的麵積與(yu) 周長計算公式
9.比例尺問題，題中如果給的詞是scale，即為(wei) 一維的長度比，要注意長度，麵積，體(ti) 積比之間的轉換
10.box and whisker plot 標出5個(ge) 數據點minimum，lower quartile，median，upper quartile，maximum
11.frequency table 計算mean的方法，計算時要用每一個(ge) 區間的midvalue×frequency
12.Bearing的含義(yi)
13.兩(liang) 點距離公式，中點公式
02、AS、A2重難點
對於(yu) A-Level數學來說，北京各校常見的組合有以下兩(liang) 種：
●適用但不限於(yu) 人大附等學校
AS: P1+S1A2: P3+M
根據2023年5月大考中國考區的評分標準來看，P1+S1組合的同學們(men) 想拿到A或A*的成績，paper1（P1）和paper5（S1）兩(liang) 張試卷總分需達到105分以上。
●適用但不限於(yu) 人朝分等學校
AS: P1+MA2: P3+S1
根據2023年5月大考中國考區的評分標準來看，P1+M組合的同學們(men) 想拿到A或A*的成績，paper1（P1）和paper4（M）兩(liang) 張試卷總分需達到105分以上。
為(wei) 了幫助各組合的AS數學考生查漏補缺，本文分章節的挑選出P1, S1, M試卷的重點題型，並把考綱、真題和答案放在下麵，同學們(men) 可以通過自檢，規劃大考前的備考節奏。
P1篇、函數
1. 函數與(yu) 反函數之間值域與(yu) 定義(yi) 域的關(guan) 係
考綱：
真題：
答案：
2.函數三種變換的表達，平移，拉伸，翻折
考綱：
真題：
答案：
三角函數
三角函數方程的多個(ge) 解考綱：
真題：
答案：
導數
1.rateofchange考綱：
真題：
答案：
2.利用二階導數判斷thenatureofstationarypoint，導數的正負與(yu) 函數increasing和decreasing的關(guan) 係考綱：
真題：
答案：
積分
1.improperintegrals考綱：
真題：
答案：
2.旋轉體(ti) 的體(ti) 積考綱：
真題：
答案：
P1部分同學們(men) 主要的失分點在函數，三角函數，微積分等章節，複習(xi) 的時候要多注意，最後我們(men) 再梳理一下重要知識點
S1篇
數據表達
1.平均數和方差的公式考綱：
真題：
答案：
排列組合
1.解決(jue) 應用題考綱：
真題：
答案：
離散概率分布
1.二項分布與(yu) 幾何分布考綱：
真題：
答案：
正態分布
1.正態分布近似二項分布和連續性修正考綱：
真題：
答案：
同學們(men) 主要的失分點在排列組合，二項分布，正態分布等問題上，複習(xi) 的時候要多注意，最後我們(men) 再梳理一下重要知識點：
M篇
力的平衡
1.理解摩擦力與(yu) 相對運動趨勢相反考綱：
真題：
答案：
牛頓定律
1.被鏈接的兩(liang) 個(ge) 物體(ti) ，通常速度與(yu) 加速度的絕對值相同，利用這個(ge) 關(guan) 係列出方程考綱：
真題：
答案：
能量，做功與(yu) 功率
1、機械能守恒，外力做功值等於(yu) 物體(ti) 的機械能變化值考綱：
真題：
答案：
2、功率考綱：
真題：
答案：
M部分同學們(men) 主要的失分點在斜坡和摩檫力，連接體(ti) ，做功與(yu) 功率等問題上。最後我們(men) 再梳理一下重要知識點：
P3篇、函數 微分
1、隱函數與(yu) 參數函數求導，並求出切線和法線考綱：
真題：
答案：
積分
1、integrationbypartial fraction部分分式積分法考綱：
真題：
答案：
2、integrationbyparts分部積分法考綱：
真題：
答案：
3、integrationbysubstitution考綱：
真題：
答案：
向量
1、三維空間中點到直線的垂足，兩(liang) 條直線的夾角和交點考綱：
真題：
答案：
複數
1、理解複數的模與(yu) 幅角考綱：
真題：
答案：
2、複平麵上的軌跡考綱：
真題：
答案：
P3部分，同學們(men) 主要的失分點在微積分，微分方程，複數等問題上，複習(xi) 的時候要多注意哦，最後我們(men) 再梳理一下重要知識點
A-Level數學的知識點就匯總到這啦！預祝各位考生在即將來臨(lin) 的大考中都能取得自己滿意的成績！
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