比熱容與比潛熱的概念

在給物質加熱或放熱的過程中，物質本身無非有兩(liang) 種變化，第一種是溫度改變，這與(yu) 比熱容有關(guan) ；第二種是發生相變，與(yu) 比潛熱有關(guan) 。下圖展示了水在吸熱過程中的幾個(ge) 階段：

從(cong) A 到 B 的爬坡期是水在吸熱的過程中溫度不斷上升，但它並未發生相變，there's no phase change, it's always liquid。到達了水的沸點 B 時，溫度就不變了，取而代之的是，在由 B點 到 C點 的吸熱過程中，水所吸的熱量把水分子之間的鍵打開(break bonds between molecules)。分子之間的聯結被破壞後，宏觀上就表現為(wei) 了相變，the liquid phase gradually changes into the solid phase of H2O。在 B 點處還都是液態水，在 C 點它們(men) 就已完全轉化為(wei) 了氣態水。

這裏要注意的是，相變時溫度雖然不變，但它也是一個(ge) 吸熱的過程，隻不過吸收的熱量用來增加分子的勢能，從(cong) 而發生“相”的變化了。到了上圖所示的 C 點全轉化為(wei) 氣相以後，水蒸氣如果繼續吸熱，因為(wei) 不再發生相變，它就會(hui) 用吸來的熱量繼續升溫。所以吸收熱量有兩(liang) 種效果，第一種是物體(ti) 不發生相變（水還是水，水蒸氣還是水蒸氣），但溫度升高，其實微觀上增加的是分子的動能；第二種是物體(ti) 溫度不變，但相發生變化（水轉變為(wei) 水蒸氣），這時微觀上增加的是分子之間的勢能。

比熱容(specific heat capacity) 對應的是“相”不變，但溫度發生變化的過程，它的定義(yi) 是："The energy transferred to 1kg of the substance causing its temperature to increase by 1K."  即 1kg 物質升高 1 K (或 1 攝氏度) 所需的能量，它的公式是:

公式中 c 是比熱容，Q 代表吸收或放出的熱量，m 代表物體(ti) 的質量， 是吸熱或放熱後溫度的變化量。由於(yu)   衡量的是溫度的變化，所以在計算過程中我們(men) 既可以用 “開爾文 K” 這個(ge) 單位也可以用 “攝氏度 degree C” 直接算，無需把開爾文轉換成攝氏度，因為(wei) 升高 1 K 和升高 1 degree C 是一樣的概念嘛！從(cong) 上述公式也可以看出比熱容的單位是 。比如液態水的比熱容是 ，物理意義(yi) 就是要想把 1 kg 的水升高 1 K (或 1 攝氏度) 需要  的能量，這同時也是1 kg 的水下降 1 度所放出的熱量。

與(yu) 比熱容相對的是比潛熱 (specific latent heat)，它對應的是物體(ti) 溫度不變但“相”發生改變的吸熱或放熱過程，比如由液態到氣態。它的定義(yi) 是："The energy required to change the phase of 1kg substance from one phase to another phase without changing in temperature"。也是單位質量 (1 kg) 的物體(ti) 發生相變所需要吸收或放出的熱量。這個(ge) “比 or specific” 就是指的除以物體(ti) 自身的質量，即單位質量。所以比潛熱的公式是：

公式中 L 是比潛熱，Q 是吸收或放出的能量，m 代表物體(ti) 的質量。和比熱容的公式相比少了一個(ge)  ，因為(wei) 比潛熱針對的是相變的過程，這個(ge) 過程中溫度不變。所以要注意到比熱容和比潛熱這兩(liang) 個(ge) 概念的不同。根據以上公式不難推得，比潛熱的單位是 。比如冰融化成水的比潛熱是，這說明 1 kg 的冰融化成水需要吸收  的能量。同理，1kg 的水如果變成冰也會(hui) 釋放這麽(me) 多能量。

所以比熱容 c 針對的是物體(ti) 溫度變化、但“相”不變的過程，而比潛熱 L 針對的是物體(ti) 溫度不變、但“相”變的過程。這點不要混淆。下麵我們(men) 做到例題練一練：

100 g ice cube of 0 degree C is placed into a beaker containing 400 g water of 30 degree C.  The following data are given:

Assume there's no thermal exchange between water and surrounding environment, calculate what's the final temperature of the water?

在解決(jue) 這種類型的問題時，我們(men) 首先要搞清楚誰吸熱、誰放熱，具體(ti) 是怎麽(me) 樣的一個(ge) 過程？冰放入水中，必然是冰吸熱、水放熱。零度的冰在這個(ge) 吸熱過程中有兩(liang) 個(ge) 過程，先吸熱融化成零度的水，零度的水還要繼續升溫（這一步很多同學會(hui) 忘記）；而燒杯中原有的 30 度的水則是一直放熱，伴隨著不斷降溫，達到一個(ge) 最終的溫度 T。這個(ge) 過程中要明確，0度的冰所吸的總熱量應等於(yu) 30度的水所放出的熱量，能量守恒嘛。

那就先列一下 0 度的冰的吸熱公式：

等式右邊分兩(liang) 步，先是零度冰吸熱變為(wei) 零度水，然後是零度水升溫到最終溫度 T 攝氏度，我們(men) 把 “g” 轉換為(wei) “kg”，再把本題的已知代入到上式中有：

下一步再計算燒杯中初始 30 度的水降溫到最終溫度 T 所放出的熱量：

根據能量守恒，冰的吸熱等於(yu) 水的放熱：

這道題的重點有：
1、找到誰吸了熱，誰放了熱，然後列出吸熱等於(yu) 放熱的公式；
2、100g 的冰不僅(jin) 僅(jin) 融化成了100g 的水，之後這些 0 攝氏度的水還繼續吸熱升溫呢，這個(ge) 過程不要忘掉；
3、再求  時可以直接用攝氏度代入數值，無需將 “攝氏度” 轉為(wei) 絕對溫度 “開爾文” 的形式，麻煩！
4、如果已知中給的是兩(liang) 、三位有效數字，那麽(me) 你的結果要保留兩(liang) 位有效數字。

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