AMC10四大考點出題比例揭秘！掌握這些答題技巧衝前1%更容易！

AMC10四大考點出題比例揭秘！代數，幾何，組合，數論都會(hui) 出幾題？AMC10有什麽(me) 答題技巧？給大家總結AMC10衝(chong) 前1%的4大實用答題技巧！

AMC10四大考點出題比例

代數：8-10題左右

代數仍是考察的重點所在，幾乎每年均會(hui) 有相關(guan) 題目，並且占比頗高。其引入了以字母符號“替代”數字，並針對符號展開形式化的運算。基於(yu) 此，進而發展至方程和函數等概念的構建。

進階代數:

• 多項式，餘數定理，韋達定理，根與係數的關係特殊高次方程;進階不等式、均值不等式;
• 函數入門，定義域和值域、二次函數、指數函數、對數函數、簡單三角函數;
• 數列進階;
• 代數技巧進階

幾何：大概6-8題

在幾何部分，四邊形、三角形和平麵幾何是考察的高頻考點，其占比僅(jin) 次於(yu) 代數。而且國內(nei) 學生在幾何這部分的考點上有所欠缺，需要花費時間和精力來補齊知識點。

進階幾何:

• 進階幾何作圖;
• 三角形進階、正弦定理、餘弦定理、內切圓和外切圓、斯圖瓦爾特定理、共點和共線;
• 圓和四邊形，四點共圓，圓的外切四邊形;
• 正多邊形，角度，周長和麵積;
• 進階平麵幾何技巧;
• 解析幾何入門

組合：大概3-5題

組合每年均為(wei) 必考的考點，這部分知識的難度不大，從(cong) 理論上講，一切概率問題均可計算得出，不過需要概念清晰，以係統化的方法去應對。

進階組合:

• 容斥原理;
• 二項式定理及相關結論;
• 進階排列、組合和概率;
• 期望入門，遞推、二分法，進階組合方法。

數論：4-6題左右

進階數論：近兩(liang) 年其涉及的題目占比雖小，但越來越多，成為(wei) 熱門考點之一。

• 數、數組和序列；
• 模運算，複雜同餘問題；整數、分數和小數，進製轉換；
• 基本丟番圖方程，進階數論技巧

AMC10解題技巧

1️⃣設數法：

✅ 方程個(ge) 數少於(yu) 變量的時候，可以假設其中某些變量為(wei) 特定值(不適用於(yu) 整數方程);

✅ 遞推數列的前幾項是比較大或者複雜的數時，可以自己假設一些簡單值或者直接假設變量進行遞推，可能會(hui) 有周期性或者明顯的規律;

✅ 當幾何圖形不唯一時(即擁有一定自由度時)，可以假設某些特殊條件(例如某個(ge) 特殊角度或者某條邊長)，然後再進行計算

2️⃣度量法：

✅對於(yu) 部分幾何題，如果題目條件能夠唯一確定圖形時，可以作出標準圖:

✅當題目條件不能唯一確定圖形時，可以畫出某種特殊情況下的圖形。

✅而後可以通過度量邊長或者角度直接得到答案(但是近年來的題目會(hui) 有意規避這種可能，能用到的機會(hui) 不大)。

3️⃣找規律：

遞推數列、遞推函數、新定義(yi) 的數論函數組合遞推問題、人遊戲問題，都可以先從(cong) 最簡單的初始情況開始研究，爭(zheng) 取發現規律。

4️⃣排除法：

根據奇偶性、特定的因數、取值範圍等，可以排除掉某些選項。(但是部分題目的答案是經過改造的，這樣排除法就不適用，例如最後答案是n/m，求n+m的值)。

機構AMC10衝(chong) 刺培訓

針對 2024 年級衝(chong) 刺 AMC10 的同學，開設了30 小時的衝(chong) 刺班以及1V1課程。針對 AMC10的四大類考點代數、幾何、數論、組合的重難點知識予以梳理。依據機構自研的標化講義(yi) ，並結合 AMC 競賽每年最新的題型變化展開係統訓練，讓學生的得分能力迅速提升，具備衝(chong) 刺 AMC10 前 1%的能力！

機構AMC師資均來自國內(nei) 一流名校碩博：北京大學，紐約大學，斯坦福大學等，具有豐(feng) 富的教學經驗，幫助眾(zhong) 多學生在AMC10，AMC12，AIME，USAMO取得優(you) 異成績！

授課方式：3-8人小班、1V1、線上線下皆可，可全英/雙語授課

在全國16個(ge) 城市有20+校區：上海、北京、深圳、南京、無錫、蘇州，廣州，杭州，青島、成都、合肥、武漢、寧波等，其他城市地區學員可參加線上課程