統計 S3文字描述題簡述

S係列作為(wei) Alevel數學四大模塊之一，其中統計模塊的最後一門 S3在考點上涵蓋了 S1和 S2的大部分知識點，並且加入了更多參數估計和假設檢驗的內(nei) 容。隨著近幾次 Alevel統考分數線的變化，S3的 A*分數線已經來到了驚人的 71分。

換言之，想保住 A*則丟(diu) 分要在 4分以內(nei) ，並且 A檔與(yu) A*線也僅(jin) 有 4分之差。在分值分布上，連帶假設檢驗題型中的文字總結，S3中的文字表述分值在 10分以上，足以見得文字題在鎖定高分中的關(guan) 鍵意義(yi) 。

本篇將由 G5教研部 John陳老師為(wei) 大家結合幾類典型的文字題，進一步解析作答規範和奪分技巧。  

高分板塊

解題歸納‍‍

統計學是一門和實際應用緊密結合的學科，考生需要理解抽象的知識點並應用到實際問題中去。體(ti) 現在試卷上，則是各種文字題頻繁出現，且評分標準嚴(yan) 格。以下是 G5教研部整合的幾類文字題的具體(ti) 解析：

『抽樣方法』

抽樣方法主要考察幾個(ge) 隨機抽樣方法的操作流程以及評價(jia) 抽樣方法的優(you) 缺點，其中係統抽樣和分層抽樣是重點。另一個(ge) 需要注意的點是，文字題都需做到結合題目，也就是所謂的 in context，切忌過於(yu) 籠統，照搬課本上的一般性敘述。

來源：2021年 1月 S3真題卷截圖

題目問了分層抽樣和係統抽樣的問題，如果沒有注意到“use her 10 random numbers”這句話，單是進行了一般性的解釋，則無法拿得分值。

『中心極限定理』

中心極限定理是統計中的核心定理之一，S3對於(yu) 這一定理，幾乎是每次都會(hui) 考查的。以下是課本中給出的對於(yu) 中心極限定理的敘述：

來源：G5教研部 S3模塊教材截圖

此處敲黑板，首先是定理的使用條件，樣本需足夠大；其次是定理的使用對象，要明確是樣本平均值而非總體(ti) 分布可近似當作正態分布。該定理常在假設檢驗的題目中，以文字題的形式進行考查。以下是 G5教研部整合的兩(liang) 類典型問法：‍

來源：2023年 6月 S3真題卷截圖(問法一)

注意題目中提到的是 fat content，而不是 mean fat content。相差一個(ge) 單詞 mean，答案截然不同。Fat content在題目中是總體(ti) 分布，不需是正態分布。正如前文所述，中心極限定理的使用對象是樣本的平均值，對總體(ti) 分布並無任何要求，即總體(ti) 分布不是正態分布也沒有關(guan) 係。

來源：2021年 6月 S3真題卷截圖(問法二)‍

搭配官方給出的評分標準可得，關(guan) 鍵得分點是提到兩(liang) 個(ge) 樣本的平均值都近似滿足正態分布。然而同一問題，另一次考試的得分點變成了 large sample這個(ge) 使用條件和定理名稱 CLT了。

來源：2021年 6月 S3評分細則截圖

所以，為(wei) 了拿到這寶貴的 1分或者 2分，各位考生一定不要偷懶，要把使用條件、定理名稱和定理的具體(ti) 內(nei) 容，毫無保留全部答出。

『兩(liang) 類相關(guan) 性檢驗的區別』

PMCC相關(guan) 係數和 Spearman相關(guan) 係數的區別在於(yu) ，PMCC隻能表明線性相關(guan) 的強弱，並且要求兩(liang) 個(ge) 變量都是正態分布。所以說，Spearman相關(guan) 係數是使用範圍更廣的，隻要問哪個(ge) 更好，答案肯定是 Spearman更好。此處解釋原因，隻需針對剛才提到的 PMCC的兩(liang) 個(ge) 使用條件進行回答即可。

來源：2021年 6月 S3真題卷截圖

來源：2021年 6月 S3評分細則截圖

對照官方給出的參考答案可得，這兩(liang) 點就是對應兩(liang) 個(ge) PMCC的使用條件的，因為(wei) 某一個(ge) PMCC的條件不滿足，所以 Spearman比 PMCC更好。再比如下麵這道 2022年1月的題目，問的是 PMCC檢驗的前提假設是什麽(me) ，那麽(me) 其實是同樣的問題，隻是把回答改成兩(liang) 個(ge) 條件都滿足。

來源：2022年 1月 S3真題卷截圖

以上就是本期 G5教研部為(wei) 大家整合的 S3模塊文字題解法梳理，五月的全球留學統考將近半程，複習(xi) 衝(chong) 刺階段有任何疑難還需及時提出加以攻克。預祝各位在接下來的場次中也都能乘風破浪，創造屬於(yu) 自己的曆史！