AMC不同於(yu) 其他的數學比賽，它的體(ti) 係環環相扣，頗有打怪升級的感覺。
對於(yu) 中國學生來說，AMC 8/10/12，包括之後的AIME都是可以參加的，但再往上的USAMO則是為(wei) 了選拔美國奧數國家隊隊員設立的，相當於(yu) 我們(men) 國內(nei) 的“國家集訓隊”，隻有美國公民或美國/加拿大的合法居民可以參加。
而對於(yu) 名校申請，特別是MIT、斯坦福、普林斯頓，光從(cong) AMC晉級AIME還不夠，如果AIME成績要達到晉級USAMO的成績，則更有優(you) 勢，因為(wei) 每年晉級USAMO的學生人數不超過300人，是當年全美乃至全北美洲數學最強的學生，極其受到藤校的青睞。
隨著參賽人數逐年增加，想在AMC中勝出越來越難，我們(men) 也為(wei) 大家準備了AMC四大題型及解題秘笈。
AMC四大題型及解題秘笈
題型一：代數題
“代數”（Algebra）起源於(yu) 古巴比倫(lun) 時代，詞源是阿拉伯語單詞“al-jabr”，意義(yi) 為(wei) “重聚”。代數的方法，讓古巴比倫(lun) 人發展出了較之前更進步的算術係統，而同一時期的埃及人、印度、希臘和中國數學家則一般是以幾何方法來解答同樣的問題。
初等代數在國家大綱裏是從(cong) 五年級開始學習(xi) ，相對於(yu) 之前的學習(xi) 內(nei) 容，一個(ge) 顯著的特征是，引入了用字母符號來“代替“數字，並且對符號進行形式化的運算。在此基礎上，再發展到方程和函數等概念的建立。
雖然代數是要以符號來代替數字，但是初涉代數的學生往往不好理解這種抽象性，總是試圖在符號上麵“代入“具體(ti) 的數字去運算。雖然這不失為(wei) 一種讓學生通過試探，逐步從(cong) 具體(ti) 思維發展到抽象思維的方法，但是隻有當學生不再試圖“代入”具體(ti) 數，代數不“代數”的時候，才是真正開始掌握代數的標誌。
2015年AMC8的第24題，倒數第二題，是難度比較大的。
解題思路：在這個(ge) 題裏麵，N和M雖然實際上是確定的數，但是以未知數的形式出現的。初學的同學會(hui) 對N和M的數值進行各種嚐試和代入，從(cong) 而縮小範圍，這樣是很有可能得出正確答案的。然而，正規的代數方法是先根據條件列出一個(ge) 方程，因為(wei) 有兩(liang) 個(ge) 未知數，但是隻有一個(ge) 方程，所以是不定方程。不定方程在限定條件是可能有唯一解或者有限個(ge) 數的解的，這裏的限定條件就是N和M都是整數，N>2M和M>4，這些限定條件排除了不可能的解，剩下的就是我們(men) 要的解。
【競賽報名/項目谘詢+微信：mollywei007】
評論已經被關(guan) 閉。