資料庫 2014年國際奧數競賽IMO題完整考題-下載 第 1 題. 設 a0 < a1 < a2 < · · · 是一個無窮正整數列. 證明: 存在惟一的整數 n ≥ 1使得 第 2 題. 設 n≥2 是一個... 2021-11-10
資料庫 2015年國際奧數競賽IMO題完整考題-下載 第 1 題. 我們稱平麵上一個有限點集S是平衡的, 如果對S中任意兩個不同的點A, B, 都存在S中一點C, 滿足AC = BC. 我們稱S是... 2021-11-02
資料庫 2016年國際奧數競賽IMO題完整考題-下載 第 1 題. 已知三角形BCF 中, 角B是直角. 在直線CF 上取點A, 使得FA = FB, 且F 在點A和C之間. 取點D, 使得DA = DC, 且AC是∠DA... 2021-11-02
資料庫 2017年國際奧數競賽IMO題完整考題-下載 第 1 題. 對每個整數 a0 > 1, 定義數列 a0 , a1 , a2 , ... 如下: 對於任意的 n > 0, 試求滿足下述條件的所有a0: 存... 2021-11-02
資料庫 2018年國際奧數競賽IMO題完整考題-下載 第1題. 設Γ是銳角三角形ABC的外接圓. 點D和E分別在線段AB和AC上, 滿足AD = AE. 線段BD和CE的垂直平分線分別與Γ的劣弧AB和AC... 2021-11-02
資料庫 2019年國際奧數競賽IMO題完整考題-下載 第1題. 用Z表示全體整數構成的集合. 求所有函數f : Z → Z, 滿足對任意整數a和b, 都有 f (2a) + 2f (b) = f (f (a + b)). &nbs... 2021-11-02
資料庫 第七屆IMO國際數學奧林匹克競賽第二題解析 最近我看同學們在學習線性代數的時候普遍感到頭疼,今天就給各位分享一道IMO裏麵的與線性代數有關的題目 先上題目(第7屆IMO第... 2021-11-01
資料庫 第一屆IMO國際數學奧林匹克競賽第五題解析 國際數學奧林匹克競賽(International Mathematical Olympiad,簡稱為IMO)是匈牙利數學界於1894年組織的數學競賽,旨在激發... 2021-11-01
資料庫 2020年國際奧數競賽IMO題完整考題-下載 第 1 題. 考慮凸四邊形 ABCD. 設 P 是 ABCD 內部一點. 且以下比例等式成立: ∠PAD : ∠PBA : ∠DPA = 1 : 2 : 3 = ∠CBP : ∠BAP ... 2021-10-31